Question

一道应用题 帮忙解答一下 谢谢

某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛．每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场13千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有37分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行速是5千米/时
（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人．请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？
（2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场．请你通过计算说明方案的可行性．
（3）所有学生、老师都到达考场，最少需要多少时间？

Answer 1

（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人，
则共需行驶13*3=39千米，
需用时39/60=39分钟
39大于37分钟
所以不能在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）若先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场，
则在小汽车从考场返回与4人汇合时，人、车共行驶13*2=26千米，他们的速度是60+5=65千米/小时，
则此时共用时26/65=24分钟=0.4小时，此时4人已步行0.4*5=2千米，他们距考场13-2=11千米，
4人继续坐车到考场还需11/60=11分钟，
8人全部到达考场共需24+11=35分钟，
35分钟小于37分钟，所以方案可行；
（3）所有学生、老师都到达考场，最少需要35分钟。

Answer 2

车速60千米/时=1千米/分钟，人速5千米/时=1/12千米/分钟
（1）往返三次13*3=39>37分钟。不行
（2）先将4人用车送到考场，用时13分钟，另外4人同时步行了13*1/12=13/12千米，汽车返回(13-13/12)/(1+1/12)=(143/12)(12/13)=11分钟，剩余143/12-11/12=11千米，需时11/1=11分钟。共计13+11+11=35<37。可以