Question

在1000到2000之间,被3除余2,被5除余3,被7除余5的四位数中 最大的一个是多少？

Answer 1

韩信点兵，
被3除的余数乘70，被5除的余数乘21，被7除余数乘15.
70x2+21x3+15x5=278
其他满足条件的数是278加或减去105的倍数（105是3,5,7的最小公倍数）
也就是278+105k，要求最大得
278+105k≤2000
105k≤2000-278
105k≤1722
k≤16.4, k是整数，所以k最大16
最大数是278+16x105=1958
望采纳，谢谢

Answer 2

中国剩余定理、孙子定理、三齐王乱点兵……
（70×2+21×3
+15×5）/105
＝278/105
＝2……68，
1000/105
＝9+55/105
＝9……55，
68-55＝13，
1000+13
＝1013（最小的）
2000/105
＝19……5
105×18+68
＝1958（最大的）