Question

数学配方的方法详细讲解 谢谢

Answer 1

一般是下面这几个步骤：
1.转化： 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式
2.移项： 常数项移到等式右边 　　
3.系数化1： 二次项系数化为1 　　
4.配方： 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 　　
5.求解： 用直接开平方法求解 整理 （即可得到原方程的根） 　　代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)
例如：3X^2+2=5X 转化： 3X^2-5X+2=0 移项：3X^2-5X=-2
系数化为1：X^2-5/3 X=-2/3 配方：X^2-5/3X+(5/6)^2= -2/3+(5/6)^2
得到（X-5/6)^2=1/36
在高中不需要我们求解，但是一定要记住（a+b）^2= a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 要熟悉还有灵活运用，因为你配平总是需要配成这个样子 前面有系数都没关系。比如让我们求X^2-X+1的最小值，那么我们可以同样配平，就是配一个相当于2ab中的b的平方
那么 X^2-X+1 中a 和b 分别代表什么值 观察发现a=1 2ab=1 所以b我们应该配一个1/2 对吧。
b^2=1/4 我们加一个就要减一个，才能让原来的式子值不变，即（X^2-X+1/4）+1-1/4=
（X-1/2）^2+3/4 由于平方是恒大于等于零 所以这个式子最小值是3/4
根据这些我们可以配平大多数

Answer 2

一般是下面这几个步骤：
1.转化： 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式
2.移项： 常数项移到等式右边 　　
3.系数化1： 二次项系数化为1 　　
4.配方： 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 　　
5.求解： 用直接开平方法求解 整理 （即可得到原方程的根） 　　代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)
例如：3X^2+2=5X 转化： 3X^2-5X+2=0 移项：3X^2-5X=-2
系数化为1：X^2-5/3 X=-2/3 配方：X^2-5/3X+(5/6)^2= -2/3+(5/6)^2
得到（X-5/6)^2=1/36
在高中不需要我们求解，但是一定要记住（a+b）^2= a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 要熟悉还有灵活运用，因为你配平总是需要配成这个样子 前面有系数都没关系。比如让我们求X^2-X+1的最小值，那么我们可以同样配平，就是配一个相当于2ab中的b的平方
那么 X^2-X+1 中a 和b 分别代表什么值 观察发现a=1 2ab=1 所以b我们应该配一个1/2 对吧。
b^2=1/4 我们加一个就要减一个，才能让原来的式子值不变，即（X^2-X+1/4）+1-1/4=
（X-1/2）^2+3/4 由于平方是恒大于等于零 所以这个式子最小值是3/4
根据这些我们可以配平大多数

Answer 3

y=a*x^2+b*x+c
=a*(x^2+b/a*x)+c
=a*{ [ x^2+b/(2a) ]^2 - b^2/(4*a^2) }+c
=a*{ [ x^2+b/(2a) ]^2 } - b^2/(4*a)+c
=a*{ [ x^2+b/(2a) ]^2 - (b^2-4*a*c) / (4*a)
手打的呢，好辛苦。。

Answer 4

ax^2+bx+c=0
x^2+(b/a)x+c/a=0
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2