已知抛物线y=½(x-2)²向左平移1个单位,再向下平移9/2个单位 (1)求平移后的抛物线的解析式
(2)设(1)中的抛物线与x轴交于A,与y轴交于C,点P为抛物线上一点,PC交x轴于E,若AE=CE,求直线CP的解析式...
(2)设(1)中的抛物线与x轴交于A,与y轴交于C,点P为抛物线上一点,PC交x轴于E,若AE=CE,求直线CP的解析式
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2个回答
2014-07-07
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x变为x + 1, y变为y + 9/2:
y + 9/2 =½(x+1-2)²
y = x²/2 - x - 4 = (1/2)(x - 4)(x + 2)
与x轴有两个交点(-2, 0), (4, 0); 不妨取A(4, 0), 取A(-2, 0)做法类似
C(0, -4), AC=4√2
容易看出,E在A左侧,E在AC的中垂线上,AC的方程为x - y - 4= 0, AC的中点为M(2, -2), 中垂线y + 2 = (-1)(x - 2), y = -x
与x轴交于原点, E(0, 0), P不存在。
取A(-2, 0)做法类似,请自己做。
y + 9/2 =½(x+1-2)²
y = x²/2 - x - 4 = (1/2)(x - 4)(x + 2)
与x轴有两个交点(-2, 0), (4, 0); 不妨取A(4, 0), 取A(-2, 0)做法类似
C(0, -4), AC=4√2
容易看出,E在A左侧,E在AC的中垂线上,AC的方程为x - y - 4= 0, AC的中点为M(2, -2), 中垂线y + 2 = (-1)(x - 2), y = -x
与x轴交于原点, E(0, 0), P不存在。
取A(-2, 0)做法类似,请自己做。
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