Question

完全相同的金属小球A和B,带有等量电荷系在一个轻质绝缘弹簧两端放在光滑绝缘水平面上,由于电

完全相同的金属小球A和B，带有等量电荷系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了X，现将不带电的与AB完全相同的金属球C先与A球接触一下，再和B接触一下，然后拿走，重新平衡后，弹簧的压缩量为

A.1/4X。 B.1/8X。 C.大于1/8X。D.小于1/8X。

百度的答案 看不懂 可不可以再从头详细讲讲 这个题的考点是什么

Answer 1

首先是电荷均分。CA接触后，A、C分别带电为原来A的一般，然后CB接触先中和在均分，因此分开后B、C带电为原来B的1/4。
其次根据库伦定律可知如果AB两球距离不变，那么相互间的作用变为原来的1/8.
再次是弹簧形变量。由于弹力与库伦力平衡，故库伦力变小了，弹力也会随之变小，而弹力与形变量成正比。因此弹簧在库伦力变小的过程中形变量会变小。因此弹簧会变长。但弹簧变长，库伦力会变得更小，因此库伦力将变得比1/8更小。
最后是形变量大小。因为原先库伦力为F时，对应形变量为X，弹力与库伦力相等，形变与弹力成正比，因此F与X成正比。由此可知当库伦力变得小于F1/8时，弹簧形变量自然也就小于x1/8了。
因此答案选D。记得加分啊。

Answer 2

因为原来弹簧处于压缩状态，A、B两球带的肯定是等量异种电荷．将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A接触后，A的电荷量将分一半给C，当C再与B接触时，C、B的异种电荷先中和，然后B、C再平分，这样B带的电荷量将为原来的.此时如果仅根据库仑定律F＝k，得出库仑力变为原来的，弹簧弹力也要减小为原来的才能平衡，因而弹簧压缩量将变为原来的，将错选为B，实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变大，库仑力还将减小，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的才能平衡，因而正确选项为D.

考点：库仑定律 力的平衡 胡克定律

Answer 3

两球带异种电荷，最后，A带Q/2，B带Q/4，假设弹簧的压缩量变成原来的1/8，则此时弹簧的弹力是原来的1/8，而电场力只有在压缩量为X时才也是原来的1/8，此时显然比原来的1/8小，所以弹簧需要继续放松，所以压缩量还要继续变小。
选择：D。

追问

为什么要假设是原来的1/8？

追答

就是先假设距离不变

Answer 4

A,B带等量异种电荷。设带电量Q
接触以后A带0.5Q，B带-0.25Q
第一次平衡时，k‘x=kQ²/(L-x)²
第二次平衡时，k'x'=kQ²/8(L-x')²
x'=(1/8)x×(L-x/L-x')²＜(1/8)x
D