Question

y=xe的x的平方分之一的渐近线

y=xe^1(x^2)的垂直渐近线怎么求 就是x=0 当x趋于0时,y怎么求到趋于无穷的呢 我用洛必达不行啊
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Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

∵lim(x->0)y=lim(x->0)[xe^(1/x²)]
=lim(x->0)[e^(1/x²)/(1/x)]
=lim(x->0)[e^(1/x²)(-2/x³)/(-1/x²)] (∞/∞型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->0)[e^(1/x²)/x]
=∞
∴x=0就是函数y=xe^(1/x²)的垂直渐近线.