三角形ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，圆O与腰AB相切于点D.求证AC与圆O也相切
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证明:
∵连OD,则 OD⊥AB
∵AO⊥BC 且BO=CO 过O点作OH⊥AC, 交AC于点H,
则∵AO=AO, ∠OAH=∠OAD ∴Rt△OAH≌Rt△OAD
∴OH=OD (即圆心O到AC的距离OH=圆O的半径OD,∴AC与圆 仅有一个交点.)
∴H为切点,即AC与圆O也相切..
∵连OD,则 OD⊥AB
∵AO⊥BC 且BO=CO 过O点作OH⊥AC, 交AC于点H,
则∵AO=AO, ∠OAH=∠OAD ∴Rt△OAH≌Rt△OAD
∴OH=OD (即圆心O到AC的距离OH=圆O的半径OD,∴AC与圆 仅有一个交点.)
∴H为切点,即AC与圆O也相切..
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