Question

第9题和10题怎么做?

Answer 1

一角、五角、一元硬币各取a,b,c枚
a+b+c=15
0.1a+0.5b+c=7
c=15-a-b
0.1a+0.5b+(15-a-b)=7
-0.9a-0.5b+15=7
0.9a+0.5b=8
a=5,b=7 c=15-a-b=3

追问

两个未知数 一个式子 a和b怎么出的答案呢?

追答

化简之后再相加减

追问

化减谁啊?

追答

1角的取5个，5角的取7个，一元的取3个
用代数来解，设各取X,Y,Z个，即X+5Y+10Z=70,X+Y+Z=15,X,Y,Z为正整数，解得X=5,Y=7,Z=3.

x+y+z=15 (1)
0.1x+0.5y+z=7 ——x+5y+10z=70 (2)
(2)式-(1)式得
4y+9z=55 ——y=(55-9z)/4 (3)
x,y,z为个数，即正整数。
所以z可取值0，1，2，3，4，5，6。
此时对应的y为
y1=(55-0)/4=13.75
y2=(55-9)/4=11.5
y3=(55-18)/4=9.25
y4=(55-27)/4=7
y5=(55-36)/4=4.75
y6=(55-45)/4=2.5
y7=(55-54)/4=0.25
y必须为正整数，所以y=7,带入（3）式得z=3,带入（1）式得x=5

所以得结论：1角、5角、1元硬币各取出5，7，3枚。