Question

代数试x减一的绝对值加x减2的绝对值大于等于a 则a的取值范围是？

Answer 1

当X≥1时，则IX-1I-IX+2I＝X-1-X-2=-3≥a，所以实数a的取值范围【-3，-∞）；
当1＜X＜-2时，则IX-1I-IX+2I＝-X+1-X-2=-2X-1≥a，所以实数a的取值范围【-3，+3】；
当X≤-2时，则IX-1I-IX+2I＝-X+1+X+2=3≥a，所以实数a的取值范围【+3，-∞）；
由于是恒成立问题，就是不管x取什么值不等式都要有解，所以要取三个情况的交集，即x∈【-无穷，-3】

Answer 2

|x-1|+|x-2|>=a
|(x-1.5)+0.5|+|(x-1.5)-0.5|>=1
所以 a<=1