Question

已知点C是线段AB上一点，且AB=12cm，D、E两点分别是线段AC、BC的中点： （1）若AC：BC=1：2，求线段DE的长

（2）若AC：BC=1：5，求线段DE的长
（3）你能猜想出DE与AB的等量关系吗？请说明理由。

Answer 1

（1）
因为AC:BC=1：2，AB=12cm
所以AC=1/3×AB=4cm
BC=12-4=8cm
又因为D、E两点分别是线段AC、BC的中点
所以DC=1/2×AC=2cm
EC=1/2×BC=4cm
所以DE=DC+EC=6cm
（2）
因为AC:BC=1：5，AB=12cm
所以AC=1/6×AB=2cm
BC=12-2=10cm
又因为D、E两点分别是线段AC、BC的中点
所以DC=1/2×AC=1cm
EC=1/2×BC=5cm
所以DE=DC+EC=6cm
（3）
猜想：DE=1/2AB
证明：因为D、E两点分别是线段AC、BC的中点
所以DC=1/2×AC
EC=1/2×BC
所以DE=DC+EC=1/2(AC+BC)=1/2AB

Answer 2

1 线段DE长为6。
2 若AC:BC=1：5。线段DE长也为6
3 关系是DE线段长度是AB线段长度的一半。因为D是AC的中点,E是BC的中点，则DE=1/2AC+1/BC
又因为C是AB上的一点，则AC+BC=AB.即DE=1/2AC+1/2BC=1/2AB

Answer 3

1) 12/2=6
2) 12/2=6
3)DE长度是AB的一半A
理由AB被分成两部分，每一部分有一半在DE上，所以DE是AB所有部分的一半长

Answer 4

解： ∵AC：CD：DB=2：3：4
∴AC=2/9AB CD=1/3AB
∵p是线段AB终点
∴AP=1/2AB
∵PD=AC+CD-AP
=2/9AB+1/3AB-1/2AB
=1/18AB
=2
∴AB=36cm
答：AB长36cm