Question

怎么求定积分中被积函数的原函数（被积函数是复合函数）

就像sin²x（不要用诱导公式求），1/x乘以㏑x，xcosx 之类的、就像图片上的两题

Answer 1

1/2ln(1+x²)|（0,1）=1/2ln2
1/2(lnx)²|(1,2)=1/2(ln2)²

追问

有没有有过程啊、、

追答

1.
原式=1/2∫（0,1）1/ln(1+x²)d(1+x²)=1/2ln(1+x²)|（0,1）=1/2ln2
2.
原式=∫（1,2）lnxd(lnx)=1/2(lnx)²|(1,2)=1/2(ln2)²