Question

求详解！谢谢！！ 在⊿ABC中，若sin〖（2π-A）〗=-√2 sin〖（π-B）, √3〗 cos〖A=-√(2 )〗 〖cos（〗

求详解！谢谢！！
在⊿ABC中，若sin（2π-A）=-√2 sin（π-B）, √3 cosA=-√2 cos（π-B）,求△ABC的三个内角。

Answer 1

解：化简后 有sinA=√2 sinB, √3 cosA=√2 cosB,
√3 cosA=√2 cosB 和sinA=√2 sinB两边平方，可化为(sinB)^2=1/4, 因为0<B<π
所以有 sinB=1/2 B=30度或 B=120度 由sinA=√2 sinB ==> sinA=√2/2
A=45度或 A=135度 ；但是由√3 cosA=√2 cosB知道A,B不可能同为钝角或一个为锐角一个为钝角，只能是同为锐角。所以△ABC的三个内角分别是A=45度、B=30度、C=105度。

Answer 2

化简得sinA=√2 sinB, √3 cosA=√2 cosB,而√3 cosA=√2 cosB两边平方后，可化为 1=3sinA的平方-2 sinB的平方，将sinA=√2 sinB,代入得，所以sinB的平方=1/4,得。

Answer 3

因为sin（2π-A）=-√2 sin（π-B），所以sinA=√2sinB①
因为√3 cosA=-√2 cos（π-B），所以√3 cosA=√2cosB②
①②相除得tanA=三分之根号三
所以sinA=二分之一 以此类推………………
A为30度，B为45度，C为105度

Answer 4

看不懂题，不知道是什么意思，你要干嘛？