
已知函数f(x)=x^2+ax+3,X属于[-2,2]时 f(x)≥a 恒成立 求实数a的最小值
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x属于[-2,2]时,f(x)=x^2+ax+3≥a恒成立,可以理解为x^2+ax+3-a≥0恒成立。
即(x+a/2)^2+(3-a-a^2/4)≥0
(x+a/2)^2≥0恒成立,问题转化为(3-a-a^2/4)≥0,
0≥a^2+4a-12
0≥(a+6)(a-2)
-6≤a≤2
实数a的最小值为-6
即(x+a/2)^2+(3-a-a^2/4)≥0
(x+a/2)^2≥0恒成立,问题转化为(3-a-a^2/4)≥0,
0≥a^2+4a-12
0≥(a+6)(a-2)
-6≤a≤2
实数a的最小值为-6
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