Question

f '(x)=0,可不可以推出该点是极值点

相反该点是极值点,是不是一定f '(x)=0而且两边异号 有点搞混了,高人指点

Answer 1

f
'(x)=0,不一定是极值点
比如
f(x)=x³
f'(x)=3x²
f'(0)=0,但显然x=0不是极值点
因为对f'(x)再求导
f"(x)=6x,x=0时，f"(x)=0
即二阶导数也等于0
此时不是极值点，而是叫拐点
反过来也不对
比如y=|x|
x=0是极值点
但此时导数不存在，所以也就谈不上f'(x)=0了