Question

4道高中数学题啊 高手来解一下 过程要详细啊 高分 急啊

1.已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an(n为正整数) 问:若数列{bn}满足4^(b1-1)*4^(b2-1)*4^(b3-1)*``````*4^(bn-1)=(an+1)^bn,证明数列{bn}是等差数列. 2.已知a,b是方程4x^2-4kx-1=0(k是实数)的两个不等实根，函数f(x)=2x-k/x^2+1的定义域为[a,b]. 问:(1)判断函数f(x)在定义域内的单调性，并证明. (2)记:g(k)=maxf(x)-minf(x),若对任意k(k是实数)，恒有g(k)<=a*sqrt(k^2+1)成立，求实数a的取值范围. 3.已知f(x)=log(a,x+1),g(x)=2log(a,2x+t)(a>0,a不等于1) (1)当a>1，x属于[0,1),t属于[4,6)时，F(x)=g(x)-f(x)有最小值4，求a的最小值. (2)当0<a<1,x属于[0,1)时，f(x)>=g(x)恒成立，求实数t的取值范围. 4.设函数f(x)的定于域是R，对于任意实数m,n，恒有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x>0时，0<f(x)<1. (1)求证f(0)=1且当x<0时，有f(x)>1; (2)判断f(x)在R上的单调性; (3)设集合A={(x,y)|f(x^2)*f(y^2)>f(1)}，B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a属于R}，若A与B的交集不是空集，求a的取值范围.

Answer 1

(1)an+2-an+1=2<an+1-an>
构造cn=an+1-an
解出an
带入bn
左边指数求和即可
(2)用定义法易求
第二问对f(x)求极值带入，简单放缩就成(带着字母算)
(3)写出F(x)式子，用平均不等式(把2放进去平方)
第二问求F(X)极值，再解G(X)
(4)建议当做LOG函数理解，算时带着LOG的思路用f(x)就行~~