Question

离散数学二叉树问题

第一，
构造一棵带权5,5,5,10,10,10,10,10,15,
20的最优二叉树。
应该怎么画，麻烦画出来，好像不是唯一的？
第二，
有道例题，
假设在通讯中，十进制数字出现的频率是
0：20%； 1：15%； 2：10%；
3：10%； 4：10%； 5：5%；
6：10%； 7：5%； 8：10%； 9：5%
求传输它们的最佳前缀码。
我知道是要画二叉树后得出答案的，我的疑惑是，最佳前缀码是唯一的吗？

Answer 1

最佳前缀码不是唯一的，因为具有相同权值的数字具有相同的地位，即可有相同位数的编码数，但路径不同。

追问

哦哦，谢谢，其实是这样的，我看你画的
比如那个35的结点，下面有两个节点，同时，下面的两个节点都有两个下属节点，
这样画的话就可以减少层数，
而我是类似节点25的情况，下面有两个节点，但是只有其中一个有两个下属节点。
所以导致画出来有7层，汗，你听明白我的意思吗
所以我想问你这种可以减少层数的画法在画的时候是怎么思考的？

追答

大概明白你的意思吧。。。其实我也不是一次性画好的，第一次画有些乱，然后第二次就在此基础上整理一下就好了。

Answer 2

这两道题是一样的，显然按所给权画出的最优二叉树不是唯一 的，其最佳前缀码也不是唯一的，我没有做这道题目，但是可以发一份类似的题目给你看看，请见附件。