Question

某商品的进价为10元每个,售价为20元每个,每天可卖出100个,根据市场调查发现,

某商店将每个进价为10元的商品，按每个18元销售时，每天可卖出60个，经调查，若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个，为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个多少元？

Answer 1

设每个售价为x元，每日利润为y元。
若x≥18时，销售量为60-5（x-18），每个利润为（x-10）元，
那么每日利润为y=[60-5（x-18）]（x-10）=-5（x-20）?2?+500，
此时，售价定为每个20元时，利润最大，其最大利润为500元；
若x＜18时，销售量为60+10（18-x），每个利润为（x-10）元，
那么每日利润为y=[60+10（18-x）]（x-10）=-10（x-17）?2?+490，
此时，售价定为每个17元时，利润最大，其最大利润为490元。
故每个商品售价定为20元时，每日利润最大。
答：为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个20元。
拓展资料：
售价：通常是指“含税售价”（注：电脑系统实际是以“未税售价”来计算毛利的），华联的“天天低价”是指售价不高过其锁定的竞争对手。采购人员对A类及B类商品的售价应极为敏感，经常做市调，有助于培养采购人员对价格的敏感度。
销售收入=不含税单价*销售数量-销售退回-销售折让-商业折扣
进价：通常是指“含税进价”（注：电脑系统实际是以“未税进价”，来计算毛利的。），进价决定的因素包括：
“采购及销售人员的素质与谈判技巧，买卖双方的实力，供需的状况，付款条件，其他交易的条件与要求，供应商的地区性营销策略，供应商的获利状况，及买方的市场定位，或进货数量，原材料价格，汇率”等等。
“含税进价”在电脑系统上是指扣除“折扣”后的进货价格。
利润率是剩余价值与全部预付资本的比率，利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。
如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/(c+v)。 利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。
利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。
售价=定价（标价）×折扣率；
（1）售价==进价+进价×利润率；?
（2）利润率=（售价-进价）÷进价；
（3）定价=标价；
（4）进价=售价÷（1+利润率）
（5）利润=售价-进价（成本价）；
（6）利润率=（利润÷成本）×100%；
获利款=售价额﹣进价额

Answer 2

设每个售价为x元，每日利润为y元．
若x≥18时，销售量为60-5（x-18），每个利润为（x-10）元，
那么每日利润为y=[60-5（x-18）]（x-10）=-5（x-20） ² +500，
此时，售价定为每个20元时，利润最大，其最大利润为500元；
若x＜18时，销售量为60+10（18-x），每个利润为（x-10）元，
那么每日利润为y=[60+10（18-x）]（x-10）=-10（x-17） ² +490，
此时，售价定为每个17元时，利润最大，其最大利润为490元．
故每个商品售价定为20元时，每日利润最大．
答：为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个20元．