Question

线性代数矩阵问题求解

证明图上的话，条件是A,B是同阶方阵

Answer 1

必要性：
（AB）^2=（AB）（AB）=ABAB=E
两边同时 左乘A，右乘B，得
A^2BAB^2=AEB=AB
即EBAE=BA=AB
充分性：
（AB）^2=（AB）（AB）=
A（BA）B=A（AB）B=A^2B^2=EE=E
即（AB）^2=E