Question

请各位高手帮帮忙，一道数学题。解的出最好，解不出也有回报！！

①14(a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c),求证a∶b∶c=1∶2∶3。最好有过程，也可以写思路。随你。

Answer 1

应该是这样的
14（a^2+b^2+c^2）=(a+2b+3c)^2
14a^2+14b^2+14c^2）=a^2+4b^2+9c^2+4ab+12bc+6ac
13a^2+10b^2+5c^2-4ab-12bc-6ac=0
(2a-b)^2+(3b-2c)^2+(3a-c)^2=0
2a=b,a/b=1/2
3b=2c,b/c=2/3
3a=c,a/c=1/3
a:b:c=1:2:3

Answer 2

14（a^2+b^2+c^2）=(a+2b+3c)^2
14a^2+14b^2+14c^2）=a^2+4b^2+9c^2+4ab+12bc+6ac
13a^2+10b^2+5c^2-4ab-12bc-6ac=0
(2a-b)^2+(3b-2c)^2+(3a-c)^2=0
2a=b,a/b=1/2
3b=2c,b/c=2/3
3a=c,a/c=1/3
故a:b:c=1:2:3