Question

已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,∠DAB=60°∠BCD＝120°，∠EAF＝30

°AEAF交射线DC射线CB于EF2014-03-29 17:521249397972 | 分类：数学 | 浏览34次如1求EF=ED+BF向左转|向右转如2直接写出EFDEBF的数量关系在2的条件下EF=7CD=6求BF的长

Answer 1

参考哦
解：（1）延长CD到H点，使DH=BE，连接AH，
∵∠BAD=60°，∠BCD=120°，
∴∠D+∠B=180°，
∵∠ADF+∠ADH=180°，
∴∠ADH=∠B，
∵AD=AB，DH=BE，
∴在△ADH和△ABE中，
DH=BE，∠ADH=∠ABE，AD=AB
∴△ADH≌△ABE（SAS），
∴AH=AE，∠HAD=∠EAB，
∵∠DAB=60°，∠FAE=30°，
∴∠EAB+∠DAF=30°，
∴∠DAF+∠HAD=30°，即∠HAF=30°，
∴在△HAF和△EAF中，
AH=AE，∠HAF=∠EAF，AF=AF
∴△HAF≌△EAF（SAS），
∴△HAF≌△EAF（SAS），
∴HF=EF，
∵HF=HD+DF=BE+DF，
∴EF=BE+DF，
（2）如图②，BE=EF+DF，
证明:在BE上截取BH=DF,连接AH,
则△ABH≌△ADF,AH=AF;∠BAH=∠DAF.
与(1)同理可证:∠HAE=∠FAE=30°;又AH=AF,AE=AE.
∴△HAE≌△FAE(SAS),EF=EH=BE-BH=BE-DF.
(3)如图③．EF=DF-BE.
证明:在DF上截取DH=BE,连接AH,
则△ABE≌△ADH,AE=AH;∠BAE=∠DAH.
与(1)同理可证:∠EAF=∠HAF=30°;又AE=AH,AF=AF.
∴△EAF≌△HAF(SAS),EF=HF=DF-DH=DF-BE.
好评，，谢谢啦亲

追问

(3)是求BF的长吧