两个平面内的两条相交直线分别平行可以证明面面平行吗？
2个回答
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可以。证明如下：
做一条垂直于平面△ABC的直线L
因为L⊥平面△ABC，所以AB⊥L、BC⊥L
因为AB∥DE，AB⊥L，得：DE⊥L
同理，也可得到EF⊥L
而DE和EF都在平面△DEF中，且DE与EF相交，根据直线与平面垂直的判定定理，所以得出平面△DEF⊥L
因平面ABC和平面DEF都垂直于同一条直线L，所以，两个平面ABC与DEF平行。
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做一条垂直于平面△ABC的直线L
因为L⊥平面△ABC，所以AB⊥L、BC⊥L
因为AB∥DE，AB⊥L，得：DE⊥L
同理，也可得到EF⊥L
而DE和EF都在平面△DEF中，且DE与EF相交，根据直线与平面垂直的判定定理，所以得出平面△DEF⊥L
因平面ABC和平面DEF都垂直于同一条直线L，所以，两个平面ABC与DEF平行。
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这个..
两条直线就可以构成一个平面..
所以直线平行则平面也是平行的啦..
两条直线就可以构成一个平面..
所以直线平行则平面也是平行的啦..
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