Question

六题求过程及答案谢谢

Answer 1

分析：

（1）根据三角形的内角和定理求出∠BCD=∠ABC，∠ABE=∠DCA，推出DB=CD，根据ASA证出△DBH≌△DCA即可；

（2）根据DB=DC和F为BC中点，得出DF垂直平分BC，推出BG=CG，根据BE⊥AC和∠ABE=∠CBE得出AE=CE，在Rt△CGE中，由勾股定理即可推出答案．

解答：证明：（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，

∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，

∵∠ABC=45°，

∴∠BCD=180°-90°-45°=45°=∠ABC

∴DB=DC，

∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，

∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，

∴∠HBD=∠ACD，

∵在△DBH和△DCA中

{∠BDH＝∠CDA    

{BD＝CD    

{∠HBD＝∠ACD，

∴△DBH≌△DCA（ASA），

∴BH=AC．

（2）连接CG，由（1）知，DB=CD，

∵F为BC的中点，

∴DF垂直平分BC，

∴BG=CG，

∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，

∴EC=EA，

在Rt△CGE中，由勾股定理得：CG^2-GE^2=CE^2，

∵CE=AE，BG=CG，

∴BG^2-GE^2=EA^2．

Answer 2

我知道