Question

A,B,C(A等于小于B等于小于C)都是自然数,且A/1+B/1+C/1=10/9即A=?,b=?,c=?

Answer 1

题三A,B,C(A等于小于B等于小于C)都是自然数,且1/A+1/B+1/C=9/10
解:找到一个形如10m的数M的三个个因数x,y,z的和为9k,
那么x/m,
y/m,
z/m均可化为单位分数,
而它们的和为9/10
如10的因数有
1,
2,
5,
10,
由5+2+2=9得到
1/2+1/5+1/5=9/10
再如20的因数有1,2,4,5,10,20
得到的解与上面相同.
再如30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30,
亦得解与上面相同.
除了6,6,15得到上面的解外,还可由2,10,15得到
1/2+1/3+1/15=9/10
题二A,B,C(A等于小于B等于小于C)都是自然数,且1/A+1/B+1/C=10/9
找到一个形如9m的数M的三个个因数x,y,z的和为10k,
那么x/m,
y/m,
z/m均可化为单位分数,
而它们的和为10/9
例如,
18的所有因数有1,
2,
3,
6,
9,
18,于是18/18+1/18+1/18=10/9
再如,
36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36,
于是由2,2,36;
得到与上面相同的解;
由4,18,18可得
1/2+1/2+1/9=10/9
总之解不一定只有一组.
原题是:
A,B,C(A等于小于B等于小于C)都是自然数,且A/1+B/1+C/1=10/9
改为繁分数形式?还是看看出题人到底是何意图吧.