Question

已知sin(α+π/6)=1/3,α∈(π/2,π),则sinα=

Answer 1

如下：
sin(α+π/6)
=
sinαcos(π/6)+cosαsin(π/6)
=
sinαcos30度+cosαsin30度
=1/3
两边取平方：
(1/4)+(1/2)sinα的平方+(二分之根号3)sinαcosα=1/9
因为：α∈(π/2,π),在此区间内，有cosα=-sinα
代入，可得:
sinα=5/[18(根号3-1)]
评论：
1、如果取π/4的话，会稍稍简单一点点。
2、两边取平方后，你自己的运算能力是关键。