Question

已知集合P=[1/2，2]，函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q

（1）若 的定义域为R，求 的取值范围。值域为R呢？ （2）若 ，求 的取值范围；若 呢？若 呢？ 要过程．．

Answer 1

(1)若定义域为R,则ax^2-2x+2>0对于实数恒成立，于是Δ=4-8a<0,且a>0,得解；若值域为R，则ax^2-2x+2应取遍所有正实数值，所以Δ=4-8a>=0，且a>0,得解。
(2)P已经有了。Q即为ax^2-2x+2>0的解集。按以下情况分类讨论：
I.a=0
II.a不=0
i.Δ=0
ii.Δ>0
iii.Δ<0