已知f（x+1）=x2-5x+4，则f（x）等于（ ） A．x2-5x+3 B．...
已知f（x+1）=x2-5x+4，则f（x）等于（）A．x2-5x+3B．x2-7x+10C．x2-7x-10D．x2-4x+6...
已知f（x+1）=x2-5x+4，则f（x）等于（ ） A．x2-5x+3 B．x2-7x+10 C．x2-7x-10 D．x2-4x+6
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分析：由f（x+1）=x2-5x+4通过配方得f（x+1）=（x+1）2-7（x+1）+10，然后利用换元可得f（x）的解析式．
解答：解：∵f（x+1）=x2-5x+4=[（x+1）-1]2-5[（x+1）-1]+4=（x+1）2-7（x+1）+10
∴令t=x+1，则f（t）=t2-7t+10
∴f（x）=x2-7x+10
故选B
点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法-----配方法和换元法，体现了整体代换的思想，是个基础题．
解答：解：∵f（x+1）=x2-5x+4=[（x+1）-1]2-5[（x+1）-1]+4=（x+1）2-7（x+1）+10
∴令t=x+1，则f（t）=t2-7t+10
∴f（x）=x2-7x+10
故选B
点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法-----配方法和换元法，体现了整体代换的思想，是个基础题．
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