Question

数学题？？？？？？？？？？？？？？？？

已好知从一批产品中抽到价值为5000的一等奖的概率为0.17‰ 、价值3000元的二等奖概率为0.5‰、价值500的三等奖为8.3‰、价值100的四等奖为5%、价值50的五等奖为1.67%、价值20的六等奖为16.67%、价值10的七等奖为66.67%，综合中奖率为90.9%，奖品总值1千万，求1—7等奖的中奖数量及这批产品的总数？

Answer 1

设产品总数为未知枝渗简数猛裤X.
5000*0.17‰*X+3000*0.5‰*X+500*8.3‰*X+100*5%*X+50*1.67%*X+20*16.67%*X+10*66.67%*X=10000000
求解X,X≈447708.则产品总数为447708.
一等奖中奖数量=总数*0.17‰=447708*0.17‰≈76
二喊兄等奖中奖数量=总数*0.5‰=447708*0.5‰≈224
三等奖中奖数量=总数*8.3‰=447708*8.3‰≈3716
四等奖中奖数量=总数*5%=447708*5%≈22385
五等奖中奖数量=总数*1.67%=447708*1.67%≈7477
六等奖中奖数量=总数*16.67%=447708*16.67%≈74633
七等奖中奖数量=总数*66.67%=447708*66.67%≈298487

Answer 2

　1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。

　　有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。请你很快回答出他至少用了多少天？

　　2.国王的重赏

　　传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？

　　3.王子的数学题

　　传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一正衡道数学题考她们。题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？

　　4.公主出题

　　古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”
5.哥德巴赫猜想

　　哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。他发现：每一个大于或等于6的偶数，都可以写成两个素数的和（简称“1＋1”）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他检验了很多偶数，都表明这个结论是正确的。但他无法从理论上证明这个结论是对的。1748年他写信给当时很有名望的大数学家欧拉，请他指导，欧拉回信说，他相信这个结论是正确的，但也无法证明。因为没有从理论上得到证明只是一种猜想，所以就把哥德巴赫提出的这个问题称为哥德巴赫猜想。

　　世界上许多数学家为证明这个猜想作了很大努力，他们由“1＋4”→“1+3”到1966年我国数学家陈景润证明了“1＋2”。也就是任何一个充分大的偶数，都可表示成两个数的和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的积。

　　你能把下面各偶数，写成两个素数的和吗？

　　（1）100=

　　（2）50=

　　（3）20=

　　6.贝韦克的7个7

　　二十世纪初英国数学家贝韦克发现了一个特殊的除式问题，请你把这个特殊的除式填完整。

　　7.刁藩都的墓志铭

　　刁藩都是公元后三世纪的李旦数学家，他的墓志铭上写到：“这里埋着刁藩都，墓碑铭告诉你，举扰做他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度过了愉快的青年时代，他结了婚，可是还不曾有孩子，这样又度过了一生的七分之一；再过五年他得了儿子；不幸儿子只活了父亲寿命的一半，比父亲早死四年，刁藩都到底寿命有多长？

　　8.遗嘱

　　传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢

追问

你这是要闹那样？！