Question

如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在BC,AC边上,且AD=AE,若∠BAD=α,∠EDC=β，则α与β有什么大小关系？试说

应该能看懂α和β吧。

Answer 1

分析：∠EDC=β，∠B=∠C=y，根据∠ADE=∠AED=β+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解．
解答：
解：设∠B=∠C=y，
∠AED=∠EDC+∠C=β+y，
又∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=β+y，
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2β+y，
又∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∴2β+y=y+α，
解得α=2β，
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

α=2β
因为AB=AC,所以∠B=∠C
又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED
又因为∠ADC=∠ADE+β=∠B+α,∠AED=∠C+β
所以α=2β