Question

在三角形ABC中,AC=4,BC=5,cos(A-B)=7/8,则cosC=

Answer 1

本题应属于解三角形（正、余弦定理）的题目，先画出一个三角形ABC，关键是如何处理已知条件cos(A-B)=7/8。因为BC>AC，所以∠A>∠B，在三角形内部作出（过A作）∠BAD=∠B,交BC于D，则AD=BD；这样就终于可以利用条件“cos(A-B)=7/8”【cos(A-B)=cos∠CAD】让握设BD=x，则AD=x，CD=5-x，又AC=4，在△ACD中用余弦定理，列方程（5-x）^2=4^2+x^2-2*4*x*（7/8）
解方程，解得x=3，这时问坦肢庆题变得非常简单，求cosC，就再用一下余弦定理，cosC=（4^2+2^2-3^2）/（2*4*2）=11/16.
这道题的方法（辅助线）相当巧妙，我也是头一次遇见饥野！
上面的这位，复制、粘贴的不错嘛！