Question

分数拆分的方法

Answer 1

分数拆分大致包括下面几个方面的内容、把1拆分成几个不同的分数单位的和； 如1＝…… 2、把一个分数单位拆分成几个不同的分数单位的和教材中没有相关的教学内容，练习中却时常出现这种题型。在与学生多年的交流中，我发现学生遇上这种题型，除了乱凑，并无系统的数学方法。早就想写一篇相关的教学心得，介绍几种解答这类问题的方法，近日得闲，写下这些文字，向方家求教分数拆分的方法大略有裂项相消法、公式法、直接拆分法、“扩、拆、约分”三步法等。下面结合具体的例子，分别细说用裂项相消法拆分分数裂项相消本是数列求和的一种方法，用在这里就是把一个数通过减去或加上另一个数（裂项），再加上或减去同一个数（相消），使原数在保持值不变的条件下拆分成两个数的和或差 例1、已知＋＋＋，求A=（），B=（），C=（），D=（）。（答案不唯一分析与解：本题就是要把1拆分成4个不同的分数单位的和。运用一次裂项相消法可以把1变成两个分数单位的和，1＝1－＋＝（1－）＋＝＋；连续运用三次就能把1变成4个不同分数单位的和 1＝1－＋－＋－＋ ＝（1－＋－）＋－）＋ 　　＝＋＋＋ 对照原式得A＝2，B＝6，C＝12，D＝4 别注意：①裂项时减去一个数后，要使得到的差是分子为1的分数(分数单位)；②连续几次运用裂项相消后要合理进行分组，使得每组计算结果都是一个分子为1的分数

Answer 2

什么拆分？化小数？可以直接用分子除以分母。要是不是最简分数，就分子分母同时除以他们两个的最大公因数。

Answer 3

拆分技巧，答案秒知道，考察孩子数字敏感度

Answer 4

规律：
1/{n(n+k)}
＝（1/k）×{1/n-1/(n+k)}