Question

设F1,F2分别为椭圆C∶x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点，过F2的直线L与椭圆C相交于A,B

设F1,F2分别为椭圆C∶x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点，过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点，直线l的倾斜角为60度，AF2=2F2B。
（Ⅰ）求椭圆C的离心率
（Ⅱ）如果向量AB=15/4，求椭圆方程。
各位大哥大姐，求帮忙啊，

Answer 1

设A（x1，y1）B（x2，y2），由题意y1<0，y2>0
①直线l的方程为y=√3(x-c),与x²/a²+y²/b²=1联立方程，
又∵a²=b²+c²，
∴（3a²+b²)y²+2√3b²cy-3b4=0
∴y1=-√3b²(c+2a)/3a²+b²,y2=-√3b²(c-2a)/∴3a²+b²
又∵向量AF2=2F2B,
-y1=2y2.
e=2/3
（Ⅱ）∵|AB|√1+1/3|y1-y2|,
∴∵2/√3*4√3ab²/3a²+b²=15/4
又e=2/3,
∴b=√5/3a，
所以a=3,b=√5
∴椭圆方程为x²/9+y²/5=1O(∩_∩)O，希望对你有帮助

追问

我想问一下，第一小问的y1,y2怎么解出来的？

追答

用求根公式

Answer 2

汉字 拼音 笔划 汉字 拼音 笔划 囗 wéi, 3 囚 qiú, 5 四 sì, 5 囙 yīn, 5 囘 huí, 5 囜 nín, 5 回 huí, 6 囝 jiǎn,n

追问

滚开啊