Question

2.3÷7的商的小数点后面第2020位数字是几?

(1)3÷7的商是多少？ (2)3÷7的商的小数点后面第2007位上的数字是几？ (3)从3÷7的商的小数部分第一位起，到哪一位上的数字和为762？ ____

Answer 1

1、(1)3÷7=0.428571428571……= (2)观察3÷7的商，是一个循环小数，并且是从小数点之后第一位就开始依次不断重复出现，也就称为纯循环小数，循环节是428571，一共有6位，要求第2007位上的数字是几，只要求出2007中含有几个6还余几，然后再从428571中数出第几位上的数字，就是所找的数字。 因此，小数点后第2007位上的数字是第334个循环节后面的第3个数字，与第一个循环节的第3个数字相同，即是8。 答：3÷7的商的小数点后面第2007位上的数字是8。 (3)一个循环节的数字和为：4+2+8+5+7+1=27 因此，762中含有28个循环节的数字之和还多6，而6恰好是循环节前两个数字4与2的和。 6×28+2=168+2=170 所以，762是3÷7的商的小数部分第一位起，到170位上的数字之和。 【点评】 解本题第3问需要注意的是， ，其中6的含义是28个循环节后还多6，并不是28个循环节后的第6位，解题时要理清思路。