证明如果α1,α2,αs可由β1,β2,βt线性表出,则
证明:如果向量组Ⅰ可以由向量组Ⅱ线性表示,则向量组Ⅰ线性相关.如果向量组α1,α2,α3,……,αs可以由向量组β1,β2,β3……βt线性表示,并且s>t,则向量组α1...
证明:如果向量组Ⅰ可以由向量组Ⅱ线性表示,则向量组Ⅰ线性相关.
如果向量组α1,α2,α3,……,αs可以由向量组β1,β2,β3……βt线性表示,并且s>t,则向量组α1,α2,α3,……,αs线性相关.
如果向量组α1,α2,α3,……,αs线性无关,并且可以由向量组β1,β2,β3……βt线性表示,则s≤t 展开
如果向量组α1,α2,α3,……,αs可以由向量组β1,β2,β3……βt线性表示,并且s>t,则向量组α1,α2,α3,……,αs线性相关.
如果向量组α1,α2,α3,……,αs线性无关,并且可以由向量组β1,β2,β3……βt线性表示,则s≤t 展开
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∵ 向量组α1,α2,α3,……,αs可以由向量组β1,β2,β3……βt线性表示
∴ 存在t*s矩阵K 满足 (α1,α2,α3,……,αs) = (β1,β2,β3……βt)K
又∵ t
∴ 存在t*s矩阵K 满足 (α1,α2,α3,……,αs) = (β1,β2,β3……βt)K
又∵ t
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