已知x=1+根号2，求代数（x²+2x+1分之x²-1）-（x分之x-1）
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是(x²-1)/(x²+2x+1)-(x-1)/x吗？如是，则有：
由已知得(x-1)²=2，即x²=2x+1，
所以，原式=(2x)/(2x²)-(1-1/x)=2/x-1=2(√2-1)-1=2√2-3。
注：如果是(x²-1)/(x²+2x+1)+(x-1)/x，则
原式=(2x)/(2x²)+(1-1/x)=1。这样，原题就更漂亮了。
由已知得(x-1)²=2，即x²=2x+1，
所以，原式=(2x)/(2x²)-(1-1/x)=2/x-1=2(√2-1)-1=2√2-3。
注：如果是(x²-1)/(x²+2x+1)+(x-1)/x，则
原式=(2x)/(2x²)+(1-1/x)=1。这样，原题就更漂亮了。
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我写的比你写的清楚多了。按顺序，“/”表示分数线。
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