Question

已知圆心为(2，-3).一条直径的两个端点恰好在两个坐标轴上，则圆的方程为

Answer 1

一圆圆心为(2,-3),一条直径的两个端点分别在两坐标轴上
设两个端点分别为A(a,0),B(0,b)
圆心是这两点的中点：
a/2=2, b/2=-3
可得：a=4, b=-6
设圆的方程是：(x-2)+(y+3)=R
把A点代入求得：R＝13
所以圆的方程是：(x-2)+(y+3)=13

Answer 2

圆的方程为：（x-2)^2+(y+3)^2=r^2

一条直径的两个端点恰好在两个坐标轴上
故：原点（0,0）在圆上
故：4+9=r^2
圆的方程为：（x-2)^2+(y+3)^2=13

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