Question

如图，圆o的半径为根号5，△ABC内接于圆o，且AB=AB=4，BD为圆o的直径，求四边形ABCD的面积

急急急急速度啊

Answer 1

解：

因为：BD是圆O的直径

所以：∠BAD=∠BCD=90°

因为：AB=AC=4，BO=CO=R

所以：AO是BC的垂直平分线

因为：AO=BO=CO=DO=√5

所以：cos∠BAO=(AB/2) / AO=2/√5=AE/AB

解得：AE=8/√5

根据勾股定理解得：BE=CE=4/√5

所以：BC=2BE=8/√5

根据勾股定理解得：CD=√(BD^2-BC^2)=6/√5

根据勾股定解得：AD=√(BD^2-AB^2)=2

所以：

四边形面积S=AB*AD/2+BC*CD/2

=4*2/2+(8/√5)*(6/√5) /2

=4+24/5

=8.8

所以：四边形ABCD面积为8.8