Question

已知圆C与直线X-Y=0及X-Y-4=0都相切,圆心在直线X+Y=0上,则圆C的方程

r=|2a|/√2=|2a-4|/√2
怎么算出a=1
需要具体步骤

Answer 1

求圆C的方程
解：因为圆C与直线X-Y=0及X-Y-4=0都相切
所以两直线之间的距离即为圆C的直径
2r=|c1-c2|/√2=4/√2=2√2
=>r=√2
因为圆心在直线X+Y=0上，又到直线X-Y=0的距离d=r=√2
解得圆心O的坐标（1，-1）
所以圆C的方程：（x-1）+（y+1）=2

Answer 2

|解：因为圆C与直线X-Y=0及X-Y-4=0都相切
所以两直线之间的距离即为圆C的直径
2r=|c1-c2|/√2=4/√2=2√2
=>r=√2
因为圆心在直线X+Y=0上，又到直线X-Y=0的距离d=r=√2
所以圆心O的坐标（1，-1）
所以圆C的方程：（x-1)²+（y+1)²=2