Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过（-1，0）和（0，-1）两点，开口向上，则a的取值范围是

Answer 1

如果题目没有搞错的话，应该是答案有误，也有网友指出一楼的回答无误。
理由如下：

首先，由开口向上知a>0。

由函数图象经过点(-1, 0)、(0, -1)得：
a-b+c=0，c=-1，
故b=a-1。
由判别式Δ>0得：b^2-4ac>0
(由于函数图像有一点(0, -1)在x轴下方，说明顶点一定在x轴下方，判别式不会为0)
故有(a-1)^2+4a>0，即(a+1)^2>0，因为a>0，该条件显然满足。

画出函数图象很容易判断，对称轴在点(-1, 0)右边，即-1<-b/2a，即2a>b=a-1，a>-1，这也是显然成立的。

综上，a只要满足条件a>0即可。

追问

答案是0＜a＜1
会不会是一些地方没有考虑到

追答

你只需要试试a=2，b=1，c=-1，代入试验即可判断。

如果把条件改为“函数图象经过点(-1, 0)、(0, 1)”，则可得到a的取值范围是0＜a＜1。

Answer 2

前面都和被采纳的答案一样，得出b=a-1后由图可得对称轴在u轴右侧，所以ab异号，b＜0，所以a-1＜0，a＜1，所以0＜a＜1

Answer 3

开口向上，a大于零

追问

答案不止这个