如图,AB>AC,角BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D,过D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证 BE=CF
展开全部
角平分线上点D到角ABC两边AB,AC的距离相等,即DE=DF,又DC=DB,所以RT三角形CDF全等于RT三角形DEB(HL),所以BE=CF。 给可怜的我一点分吧!
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2012-09-20
展开全部
证明:(1)∵BE⊥AC、CF⊥AB,DE=DF,
∴AD是∠BAC的平分线,
∴∠FAD=∠EAD;
(2)∵△ADF与△ADE是直角三角形,DE=DF,AD=AD,
∴Rt△ADF≌Rt△ADE,
∴∠ADF=∠ADF,
∵∠BDF=∠CDE,
∴∠ADF+∠BDF=∠ADF+∠CDE,即∠ADB=∠ADC,
在△ABD和△ACD中,∠FAD=∠EAD AD=AD∠ADB=∠ADC∴△ABD≌△ACD,
∴AD是∠BAC的平分线,
∴∠FAD=∠EAD;
(2)∵△ADF与△ADE是直角三角形,DE=DF,AD=AD,
∴Rt△ADF≌Rt△ADE,
∴∠ADF=∠ADF,
∵∠BDF=∠CDE,
∴∠ADF+∠BDF=∠ADF+∠CDE,即∠ADB=∠ADC,
在△ABD和△ACD中,∠FAD=∠EAD AD=AD∠ADB=∠ADC∴△ABD≌△ACD,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
∵AD平分∠BAC
DE⊥AB DF⊥AC
∴DE=DF ∠BED=∠CFD=90°
设BC的中点为G
则GD⊥BC且GB=CG
∴BD=CD
在Rt△BED和Rt△CFD中
{DE=DF
{DB=DC
∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)
∴BE=CF
很简单的
DE⊥AB DF⊥AC
∴DE=DF ∠BED=∠CFD=90°
设BC的中点为G
则GD⊥BC且GB=CG
∴BD=CD
在Rt△BED和Rt△CFD中
{DE=DF
{DB=DC
∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)
∴BE=CF
很简单的
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询