急！！求nx^x/2^n幂级数的和函数 n从1到无穷 需要详细解题过程！
1个回答
展开全部
S(x) = ∑<n=1,∞>nx^n/2^n = ∑<n=1,∞知腊败>n(x/2)^n
= (x/2)∑<n=1,∞>n(x/搭颤2)^(n-1) = (x/2)S1(x)
S1(x) = ∑<局局n=1,∞>n(x/2)^(n-1) = [2∑<n=1,∞>(x/2)^n]'
= [2(x/2)/(1-x/2)]' = [2x/(2-x)]' = 4/(2-x)^2, (-2 < x < 2)
S(x) = 2x/(2-x)^2, (-2 < x < 2)
= (x/2)∑<n=1,∞>n(x/搭颤2)^(n-1) = (x/2)S1(x)
S1(x) = ∑<局局n=1,∞>n(x/2)^(n-1) = [2∑<n=1,∞>(x/2)^n]'
= [2(x/2)/(1-x/2)]' = [2x/(2-x)]' = 4/(2-x)^2, (-2 < x < 2)
S(x) = 2x/(2-x)^2, (-2 < x < 2)
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
