已知数列{an}满足:a1=1/2,且an-an-1=1/2^n。（1）求a1,a3,a4（2）求数列｛an｝的通项an
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（1）a2=a1+1/4=3/4
a3=a2+1/8=7/8
a4=a3+1/16=15/16
(2)∵an-an-1=1/2^n(n>=2)
an-1-an-2=1/2^(n-1)
……
a2-a1=1/2^2
以上各式相加得：an-a1=1-1/2^n-1/2
an=1-1/2^n
n=1时，满足上式，所以通项为an=1-1/2^n
a3=a2+1/8=7/8
a4=a3+1/16=15/16
(2)∵an-an-1=1/2^n(n>=2)
an-1-an-2=1/2^(n-1)
……
a2-a1=1/2^2
以上各式相加得：an-a1=1-1/2^n-1/2
an=1-1/2^n
n=1时，满足上式，所以通项为an=1-1/2^n
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