Question

把1-16这16个数字填到正方形16个方格中，要求横、竖、对角线的每四个方格数字和相等，求解题思路和过程，

小学三年级题，汗颜

Answer 1

从1加到16的总和是136

每行、列、对角线都是四个数

136/4=34

也就是说

每行、列、对角线都是四个数相加都是34

找出四个数相加得34的组合

找出共同数填入表中，有点复杂

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

1+……+16=17*8，如果填入四行，每行数字和相等，则每行的和=17*8/4=34.剩下的就是每行凑数34.
分别凑数1+2+15+16,13+14+3+4,12+11+6+5,8+7+10+9，每四个数大小应该间隔开，否则竖向凑不出34.这样就差对角线了，再将整行或整列数颠倒，得到结果

追问

为什么要这样凑数，网上还有说要把2个数都变成和市13、21再交换位置的，道理是什么？谢谢

追答

如果填入四行，每行数字和相等，则每行的和=（1+2+……+16）/4=34

追问

我是问为什么要这样组合，谢谢

追答

凑数啊

Answer 3

1,2,3,4
5,6,7,8
9,10,11,12
13,14,15,16

上下交换

1,14,15,4
5,10,11,8
9,6,7,12
13,2,3,16

左右交换（上下两层不动，即可得解）

1，14，15，4
8，11，10，5
12，7，6，9
13，2，3，16

Answer 4

从1加到16 的总和是136

每行、列、对角线都是四个数
136/4=34
也就是说
每行、列、对角线都是四个数相加都是34
找出四个数相加得34的组合
找出共同数填入表中，有点复杂