用234567这六个数码组成两个三位数a和b那么ab 540这三个数的最大公因数最大可

用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是______．... 用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是______．展开

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

容骞宾谷蕊
2020-03-03 · TA获得超过1303个赞

知道小有建树答主

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令 a，b代表所求的两个三位数，（a，b，540）表示a，b和540的最大公约数，
设 d=（a，b，540），540=2×2×3×3×3×5，
因为2、3、4、5、6、7这六个数码中只有一个5的倍数，
故d的因数中不可能包含5，
d的最大值=2×2×3×3×3=108．
故答案为：108．

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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告

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匿名用户
2022-05-29

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540的因数尽量成为A, B, 540的公因数.
540=2×2×3×3×3×5
如果540的因数5变成A, B, 540的公因数, 则A, B个位必须是5或0. 现有的6个数码没有0, 则A, B需要两个5, 而已知只有1个5, 无法满足. 因此5不是公因数.
540÷5=108.
最大公约数可能就是108, 验证一下. A和B都是108倍数, 108|A, 108|B, 枚举一下108的倍数: 216(舍), 354, 432, 540(舍), 648(舍), 756. 其中舍的数是无法用已知6个数码组合而成的
A=432, B=756
所以108是可行的
(A, B, 540)=108