Question

已知x4一m=(x2+4)(x+2)(x一n)求m,n值

1.x的2次方（m-n）-4（n-m）-4x（m-n）
2.已知.x+y=4,x的2次方+y的2次方=14,求xy的值,（x-y）的2次方的值
3.哪一个是x的2次方+5x-6的因式?

Answer 1

1.x的2次方（m-n）-4（n-m）-4x（m-n）
=(m-n)(x²-4x+4)
=(m-n)(x-2)²
2.已知.x+y=4,x的2次方+y的2次方=14,求xy的值,（x-y）的2次方的值
x+y=4
∴(x+y)²=16
∴x²+2xy+y²=16
∵x²+y²=14
∴2xy=2
∴xy=1
(x-y)²=x²-2xy+y²=x²+2xy+y²-4xy=(x+y)²-4xy=16-4=12
3.哪一个是x的2次方+5x-6的因式
x²+5x-6=(x+6)(x-1)
∴x的2次方+5x-6的因式是 x+6 或x-1