已知3x^2+2y^2<=6,求证2x+y<=根号下11

问题补充:不好意思。我需要的是用柯西不等式证明。SORRY~... 问题补充: 不好意思。我需要的是用柯西不等式证明。SORRY~ 展开
 我来答
位浩伟霞绮
2020-05-08 · TA获得超过1024个赞
知道小有建树答主
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3x^2+2y^2≤6
则x^2/2+y^2/3≤1
,这个是x^2/2+y^2/3=1的椭圆内部
所以可椭圆上的x=√2cosa,y=√3sina
则2x+y=2√2cosa+√3sina=√11
sin【a+arc(2√2/√3)】
值域
为【-√11,+√11】
所以椭圆内部的话,x≤√2cosa,y≤√3sina
所以2x+y≤√11
,证毕
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