Question

急求......帮忙借一道数学题。解题过程+方法

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。这三种昆虫共有16只，共有110条腿和14对翅膀。求这三种昆虫各有多少只？

Answer 1

把蜻蜓和蝉看成一种，因为都是6条腿
假设全是蜘蛛：
有腿：8×16=128条
多了：128-110=18条
则蜻蜓和蝉共有：18÷（8-6）=9只
蜘蛛：16-9=7只
再从翅膀分析：
假设全是蜻蜓
有翅膀：9×2=18对
多了：18-14=4对
则蝉有：4÷（2-1）=4只
蜻蜓有9-4=5只
答蜘蛛7只，蜻蜓5只，蝉4只

Answer 2

设依次有X　Y　Z
　　X+Y+Z＝16
8X+6Y+6Z＝110
　　　2Y　+Z＝14
后两式相加
8（X+Y）＝124-7Z
代入第一式
（124-7Z）/8+Z＝16
Z=16*8-124=4
Y=(14-Z)/2=5
X=16-4-5=7

Answer 3

1把蜻蜓和蝉看成一种，因为都是6条腿
假设全是蜘蛛：
有腿：8×16=128条
多了：128-110=18条
则蜻蜓和蝉共有：18÷（8-6）=9只
蜘蛛：16-9=7只
再从翅膀分析：
假设全是蜻蜓
有翅膀：9×2=18对
多了：18-14=4对
则蝉有：4÷（2-1）=4只
蜻蜓有9-4=5只
答蜘蛛7只，蜻蜓5只，蝉4只 热心网友
设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，蝉有z只
x+y+z=16
8x+6y+6z=110
2y+z=14
解方程就好了

Answer 4

一下是我个人的想法，不一定对，仅供参考。解：设蜘蛛x只，蜻蜓y只，蝉z只。根据题设，有
x+y+z=16，8x+6y+6z=110,2y+z=14，以上三式联立，解得x=6,y=5,z=4，故蜘蛛6只，蜻蜓5只，蝉4只。

Answer 5

解：设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，蝉有z只
x+y+z=16
8x+6y+6z=110
2y+z=14
答案为x=7，y=5，z=4.
即蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只

Answer 6

设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，蝉有z只
x+y+z=16
8x+6y+6z=110
2y+z=14
解方程就好了