Question

高数这道极限连续怎么做，求指教，最好有过程？

Answer 1

当x>0时，
f'(x)= a +bx^(b-1) cos(1/x) -x^b sin(1/x) * 1/x^2
= a +x^(b-2)(xbcos(1/x) -sin(1/x))

由于x全局可导，x->0+时极限存在，所以 b-2 >0 => b>2
此时f'(0+)=a,f(0+)=0
当x<=0时， f(x)= lim[(n+x)/(n-x)]^n +c
= lim [1 +2x/(n-x)]^{[(n-x)/2x] *(2x)+x}+c
=e^(2x) +c
f(0-) = c =0
f'(0-)= 2e^(2x) =a => a = 2
所以a=2,b>2, c=0

Answer 2

由于函数连续，则当x=0时f(x)=0=1+c.即c=-1
LIM运算，然后通过求导，将x=0代入两式即可求得a值

Answer 3

详情如图所示，

有任何疑惑，欢迎追问