Question

应用叠加定理计算图中电路中的电流I？

有两题，先感谢大佬

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Answer 1

1、解：30V电压源单独作用时，90V电压源短路，上图。

右边两个10Ω电阻并联，总电流也为I'，所以：Uab=（5+10∥10）×I'=10I'。

Iab=Uab/10=I'。根据 KCL，左上角10Ω电阻电流为：I'+I'=2I'。

KVL：2I'×10+Uab=30，20I'+10I'=30，I'=1（A）。

90V电压源单独作用时，30V电压源短路，上图。

左边两个10Ω电阻并联，总电流为I"（方向向右），所以：Umn=-I"×（5+10∥10）=-10I"。

Imn=Umn/10=-I"，方向向下。

KCL得到右上角10Ω电阻电流为：-I"-I"=-2I"，方向向左。

KVL：-2I"×10+Umn=90，-20I"-10I"=90，I"=-3（A）。

叠加定理：I=I'+I"=1-3=-2（A）。

2、解：将电阻R=4Ω从电路中断开。

Uan=-2×8=-16（V）。

Ubn=36×12/（12+6）=249V.

所以：Uoc=Uab=Uan-Ubn=-16-24=-40（V）。

将电压源短路、电流源开路，得到下图：

Req=Rab=8+6∥12=12（Ω）。

戴维南：I=Uoc/（Req+R）=-40/（12+4）=-2.5（A）。

Answer 2

第一题

一，E1单独作用时等效电路如图①，简化如图③。

I'=[30/(10+10∥10]×½=1(A)

二，E2单独作用时等效电路如图②，简化如图④。

I“=[-90/(10+10∥10)]×½=-3(A)

三，叠加：I=I'+I”=-2(A)

第一题图

第二题

一，图①，求开路电压Uoc：

Uoc=-U1-U2

=-2×8-36×12/(12+6)

=-40(V)

二，图②，等效电阻Req

Req=8+(6∥12)=12(Ω)

三，图③，等效电路中求I

I=-40/(12+4)=-2.5(A)

第二题图

追问

非常感谢你，但是我第二题的第一步有点看不懂，你可以详细给我解释一下吗？为什么图①左边的电压是16v，右边的电压是24v呢？

追答

左边8Ω上电流是2A，U=I×R。右边是电阻串联分压。

Answer 3