Question

已知丨a丨=4,丨b丨=5,当

1.a∥b
2.a⊥b
时，分别求a与b的数量积
要过程

Answer 1

先要了解数量积的概念：两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积。已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b。
因此，1.A平行于B，夹角为0度或180度（因为向量有方向，方向相反也是平行。），所以cos（夹角）=1或者-1，从而ab数量积为4*5*1=20或者4*5*（-1）=-20
2.a垂直与b，所以夹角为90度，所以余弦值为0，ab数量积为0