Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______．

Answer 1

由三视图知几何体是一个四棱柱，
四棱柱的底面是一个直角梯形，上底是1，下底是2，高是1，
四棱柱的侧棱与底面垂直，且侧棱长为2，
∴四棱柱的体积是

(1+2)×1

2

×2=3．
故答案为：3．

Answer 2

由三视图知：几何体为正四棱柱消去一个三棱锥，如图：
正四棱柱的底面边长为2，高为3，
消去的三棱锥的高为3，底面直角三角形的两直角边长分别为2、1，
∴几何体的体积V=22×3-13×12×2×1×3=11．
故答案为：11．